蛇の模様を作ってみた -チューリングが残した数式-

５月３日（日）所さんの目がテン！を見て興味深かったので投稿する。

今イミテーションゲームでも話題の、アラン・チューリングが生物の模様に関して以下のような説を提唱したようである。

「局所的ないくつかのルールのみによって、大域的な模様は決定づけられる。」
⇒チューリング・パターン（Wikipedia）

本説の検証実験のため、番組内では、枡アナらが約１万枚のオセロを用いて手作業による検証を試みていた。

しかし、２０時間もの時間がかかる非効率的な作業に思われたので、今回プログラムを用いて出来上がった模様を公開する。

前提：正六角形を敷き詰めてつくられる盤上において、各マスは白か黒の２値をとる。

ルールは以下の２つである。
　1. 自分の周り（自分と接する６マス）に、自分と異なる色のマスが４つ以上存在する場合、自分は異なる色に変化する。
　2.自分の周りの周り（自分と接する６マスと、その６マスと接する１２マス：計１８マス）に、自分と異なる色のマスが１つも存在しない場合、自分は異なる色に変化する。

以下は実行例を示す。（盤面は１００×５００マス）

1.　初期値はランダムで与える。

2.　ルールの適用（１回目）

3.　ルールの適用（２回目）

4.　ルールの適用（５回目）

５回目以降は、ほぼ同様の状態が繰り返し続く。
蛇の模様と言われれば、蛇の模様に見えないこともない。

今後、この他のルールを適用し、蛇以外の模様についても表現できれば良いと思う。

参考：六角形版ライフゲームを作ってみた
http://hunayasu.hatenablog.com/entry/2014/04/20/233508

※上記プログラムを参考に、色変化のルール部分、ロジック部分を修正した。